Zählendes Rechnen
Jan strahlt: "Wir haben 12 Fußballbilder! Max hat 7 und ich 5 - das sind zusammen 12"! Jan ist 5 Jahre alt; bald wird er 6 und kommt in die Schule. Bereits im Vorschulalter können Kinder einfache Rechenaufgaben lösen. Dazu setzen sie in der Regel ihre Finger ein und zählen die Aufgabe aus - reichen die Finger nicht mehr, zählen sie einfach weiter.
Diese Art zu rechnen ist in diesem Alter völlig normal. Weit in das 1. Schuljahr hinein verwenden Kinder zählende Strategien und können so Aufgaben bis 20 lösen.
Gegen Ende der 1. Klasse bis hin zur 2. Klasse wird diese Art zu rechnen von den meisten Kindern durch neue Rechenstrategien ersetzt: Aufgaben bis 10 können oft spontan genannt werden. Ohne zu überlegen, sagen Kinder, dass 3 plus 4 gleich 7 oder 6+3=9 sind. Bei Aufgaben, die über 10 hinausgehen, werden Rechenstrategien eingesetzt wie 7+6 = 7+3+3. Dabei wird die zweite Zahl zerlegt; Kinder ermitteln das Ergebnis, ohne zu zählen. Es gibt mehrere Rechenwege; damit sind die Kinder gut vorbereitet, um Aufgaben bis 100 zu lösen. Sie können die Aufgabe 47+6 ähnlich lösen, indem sie 47+3+3 rechnen.
Manchen Kindern fällt es schwer, sich von dem zählenden Rechnen zu lösen. Länger als die Alterskameraden bleiben sie dabei, die Aufgaben an den Fingern abzuzählen. Weil sie sich häufig schämen, "verstecken" sie das Zählen - man bemerkt es an den versteckten Fingern, dem leichten Nicken des Kopfes oder an der langen Rechendauer. Das Rechnen bleibt sehr anschauungsgebunden; die Hundertertafel oder der Rechenrahmen werden als Zählhilfe benutzt.
Je höher der Zahlenraum - umso schwieriger das Rechnen. Da Zählen recht Fehler anfällig ist, verzählen sich die Kinder häufig. Auch dauert das Rechnen sehr lange; während sie 2 oder 3 Aufgaben rechnen, sind andere Kinder schon fertig. Besonders stark wird das Arbeitsgedächtnis belastet. Zwischenergebnisse werden nicht behalten, die Kinder müssen von vorne anfangen. Das Rechnen erfordert eine hohe Konzentration und Anstrengung, vor allem wenn noch Ablenkung hinzukommt.
Ein wesentliches Ziel ist daher, das zählende Rechnen durch Rechenstrategien abzulösen. In der Praxis haben sich folgende konkrete Schritte bewährt:
- Schnelles Sehen: Kindern werden strukturierte Mengen nur für einen Augenblick gezeigt. Ziel dieser Übung ist, die Kinder bei der Zahlauffassung (nicht erst beim Rechnen) vom zählenden Verfahren wegzuführen. Kindern werden Zahldarstellungen nur für einen Augenblick gezeigt, damit ein Abzählen der einzelnen Elemente unmöglich wird.
- Zahlzerlegung: bei diesem Schritt wird die Zerlegung aller Zahlen bis 10 intensiv geübt. Anhand von Material lernen Kinder alle Plusaufgaben zu einer Zahl (0+5=5, 1+4=5, 2+3=5, 3+2=5, 4+1=5, 5+0=5) sowie deren Umkehraufgaben (z.B. 5- 0=5, 5-1=4, 5-2=3, 5-3=2, 5-4=1) möglichst spontan zu rechnen.
- Rechenstrategien: sobald Kinder das schnelle Sehen und die Zahlzerlegung beherrschen, werden erste Rechenstrategien gelernt.
Zählendes Rechnen kann sehr hartnäckig sein. Je höher der Zahlenraum, umso eher werden Kinder wieder darauf zurückgreifen; häufig muss lange und intensiv im Zahlenraum bis 20 geübt werden, bis sich ein spontanes Rechnen entwickelt. Kinder, die sich auch nach nachhaltigem Üben nicht vom zählenden Rechnen lösen, sollten frühzeitig speziell gefördert werden.